CRONOGRAMA.

SEMANA	MANERA COMO SE IMPLEMENTARA LA PROPUESTA	FECHA
1	Creacion Del Blog. Inscripcion a la Wiki: CalculoTIC Inscripcion a diario de comentarios.	Octubre 19 al  al 25
2	Leer propuesta de intervencion. Comentarla en una entrada. Dar la primera solucion al problema propuesto(sin usar clculo)	Octubre 26 al 03
3	Entradas para los siguientes conceptos: 1.     Derivada primeros teoremas(derivada de una funcion constante, exponencial, de un producto de un cociente, de una raiz) 2.     Derivacion en cadena. 3.     Derivacion implicita.	Noviembre 03 al 07
4	1.     Criterios de la primera y segunda derivada. 2.     Puntos criticos maximos, minimos, y flexion.	Noviembre 07 al 12
5	Optimizacion 1. Ejemplos	Noviembre 12 al 15
6	Optimizacion 2. Acercamiento al problema.	Noviembre 15 al 20
7	Dar la segundda solucion al problema.(borrador)	Noviembre 20 al 25
8	Solucion Final al problema con Calculo.	Noviembre 25 al 30

Derivada. Primeros Teoremas(Derivada de una funcion constante, exponencial, de un producto de un cociente, de una raiz)

DERIVADA DE UNA FUNCION CONSTANTE.

Sea una función constante f(x) = C.

Su gráfica es, como se sabe, una recta paralela al eje de abscisas. Puesto que para cualquier valor de la abscisa su ordenada correspondiente es, constantemente, igual a C, si a es un punto cualquiera del campo de definición de f(x), f(a + h) - f(a) = C - C = 0, por lo que

Luego la derivada de una constante es siempre cero. 

 

DERIVADA DE UNA FUNCION EXPONENCIAL.

La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.

Derivada de la función exponencial de base e

La derivada de la función exponencial de base e ea igual a la misma función por la derivada del exponente.

Ejemplos

      

FUNCION DE UN PRODUCTO DE UN COCIENTE.

La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

Derivada de una constante partida por una función

Ejemplos

     

FUNCION DE UNA RAIZ.

Se llama enésima raíz, o raíz de orden n su función matemática recíproca.
Se puede anotar de las formas:
.
Para todo n natural, a y b reales positivos, tenemos la equivalencia:
.
En él, se han dibujado las curvas de algunas raíces, así como de sus funciones recíprocas, en el intervalo [0;1]. La diagonal de ecuación y = x es eje de simetría entre cada curva y la curva de su recíproca.